知乎盐选会员精选文章你是不是很容易就听信别人的意见或观点？
是否对浩如烟海的信息和广告缺乏判断，只能先看到谁就信谁？
又或者常常感到受限于自己的认知，对新鲜事物和一切你没学过不了解的事物缺乏理性的分析能力？
这些「症状」在如今这个时代再正常不过，因为很多朋友正面临着一种「认知体系缺乏症」——知道的越来越多，智慧却越来越少。
我之前很喜欢看《奇葩说》这个节目，在这个舞台上，双方辩手你来我往，投票也就应声而变。很多人听了这个辩手后觉得有道理，就投了正方，对方辩手说两句，又觉得不错，于是改投反方。这种投票的拉扯，其实正因为许多人自身认知体系不健全，是极容易被他人三言两语而影响，变更自己本身的想法。
每个人都有自己的认知体系。区别在于：某些人的认知体系更加高级，更加科学，更加全面。
于是，这些人大多坚定而自信，遇到各种问题都能游刃有余不急不缓地去分析解决。虽然认知不代表财富，但认知一定会影响你的人生。
构建自身完善的认知体系，不是为了让你更加「固执」，而是要在纷繁的世道中，让自己保持一份对任何事物都能有所判断的清醒认识。
其实，构建认知体系不是单纯靠着个人阅历堆砌的玄学问题，而是一件有科学指导方法的事情。想成为思维黑客，高级完善的认知体系是你要迈出的第一步。
这篇文章会让你用 30 分钟搞懂认知体系构建的原理，并学会用这种原理试着构建自己的认知体系。
1. 从「基向量」到「基线知识」——认识你的认知体系根基
关于认知的讨论很多，但如何构建认知体系，我一直没有看到很好的阐释。大家对认知体系的认识大多停留在随缘的阶段，认知高手有可能连自己都不知道自己为什么有全面而完善的认知，于是归结于阅历经验和人生智慧。
认知体系这个概念实在太大了，提出一种「构建认知体系」通用范式其实很困难。
然而，一些数学领域天才们早就有了「如何构建某个体系」的最佳方案！
那么我们不妨借鉴数学思想，狗尾续貂，试着搭建自己的知识体系。
在高等数学的线性代数理论当中，有一个概念叫「基向量」。这个概念有一个很有趣的引申，基向量可以通过线性变换和组合表示整个空间种的所有向量。
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这个图里，任何相互垂直的一对向量都可以是基向量。
你看，数学家认为「如何描述空间中任意的向量」是个麻烦的事情，于是，他们提出了一种「通法」——通过「基向量」来定义描述空间中所有其他向量。
在线性代数的理论，我们知道：
这个空间的所有向量（事物）都可以通过基向量的线性组合（简单组合）来表述
这个空间的所有向量（事物）的变化、运动，也可以通过基向量的线性组合来表述
这个方法有一个显著的优势，基向量是有限的（对于有限维空间来说），如果所有其他向量都可以通过有限几个基向量的组合来描述，那么反之，所有向量都可以分解成若干个基向量的组合。
这句话很重要，这就是——特殊事物一般化的思想。
总有人开玩笑，数学家解决问题的思路就是：是把未知问题转化为已知问题、把困难问题转化为简单问题，然后解决它。其实，这并非一个笑话，而是极好的解决问题的策略。
其实，线性代数中的空间概念其实是一种抽象的体现，不仅代表我们现实当中的三维空间，还可以想象成一本书，一个类型题目的解法，投资组合方案……
下面的内容比较难懂，我尽量用最通俗的语言来描述。希望大家可以看得慢一点。
我们的思考不妨从一个有趣的定理开始。这个定理叫「无限猴子定理」。
定理的大概意思是，如果让一只猴子在打字机上随机地进行按键，如果一直不停的这样按下去，只要时间达到无穷时，这只猴子就几乎必然可以打出任何给定的文字，甚至是莎士比亚的全套著作也可以打出来。
这个定理虽然本质是概率问题，但却无形中再次告诉我们，一个类似书本著作这样的抽象空间，也可以是由有限个基本元素各种排列组合构成的。
比如任何一本英文书，其实可以看成若干单词的组成，这个世界上的所有英文书，其实都可以用若干单词的组成来描述，（当然，这里没有考虑顺序问题）。
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我们不妨定义一个「世界上所有书的空间」，那这个空间的基向量就是所有单词（比如有 20000 个单词）。于是，世界上任何一本英文书都可以表述成这 20000 个单词的线性组合了。
（当然，实际问题远比这个复杂，为了简化理解，忽略单词重复和词语顺序，因为实际上书籍空间的基向量理论上是无限维的，这里不多解释。）
这样一来有什么好处呢？比如给了你任何一本书，你都可以看得明白每一句话！
废话，因为 20000 个单词我都认识！
注意，不要把这一条看成理所当然，你停下来想想，如果一个人没有掌握这 20000 个单词，而是只掌握了 2000 个单词，那么随便给他一本书，他不一定能看懂！
接下来，掌握了 20000 个单词的你，给你任何一本新的书，你都能从老的书里找到这本书的相似之处，甚至从基本老书稍加变化形成新书。
我知道大家会有一个疑问：掌握 20000 个单词当然好啦，但我们学得时间少，只能掌握 2000 个怎么办？
其实，大多数人学习都面临了这个问题——我没办法学习所有知识，所以只能掌握一小部分知识，这样我自然比学了所有知识的大神差了些。
但是，这个想法其实是错的！
因为，学了 2000 个单词的同学，其实很可能花了和学 20000 个单词的同学一样的时间！
学 2000 个单词的同学，他可不是只学了这些单词啊，他很可能不断地重复某些单词的学习（比如 abandon？手动滑稽），学习这个单词的各种变体（过去式，复数……）学习这个单词的各种搭配。
所以，许多同学花费的时间并没有少多少，成绩却比不过那些大神，于是感慨自己成绩不好是因为资质不佳。
你可以理解为，这就是认知体系的差异。
所以，为什么要学习如何构建自己的认知体系？
如何更好地构建自己的认知体系？
这就是原因。
那么，接下来重点来了：如果把一个人的知识体系认识成一个抽象的知识空间（当然，这个空间也几乎是无限维度，但对于每个领域来说，我们不妨认为是有限维度，因为常用知识和理论很有限），那是否有一些「基向量」一样的知识存在？
如果有，那无疑掌握好「基向量」知识，就可以快速习得掌握所有知识。（就像如果你认识了 20000 个单词，你就可以读懂每一本书！）
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用基向量来搭建认知空间
2. 我们来找出哪些是「基线知识」
我把像基向量一样的知识称为「基线知识」，就像是数学中的线性变换，其他知识技能可以通过对「基线知识」的简单变换得到。
那么，这种「基线知识」是真实存在的吗？还是理论家的理想模型？
想要说清楚这个问题，我不妨援引一点西放理性主义之父笛卡尔的观点。
对，就是那个统一了代数和几何，用解析几何在每年高考都要刷几十分存在感的数学大神。
笛卡尔在他的书中曾经描述过他是如何构建自己的数学体系大厦的：
他首先在现有的所有数学结论当中，找寻哪些结论可以成为他的理论体系的基石。
经过艰苦的思考，他找到了几条「不言自明」的公理。
然后，利用这些公理，结合逻辑思想，一条一条地把所有已知的数学结论推到了出来。
公理就像一棵树的树根，在树根上逐渐长成树干、枝杈、和无数的叶片。就这样，他搭建出自己的数学体系大厦。
那么显然，在数学这个知识门类种，我所说的这条路是行得通的。
当然，因为「公理」太过基础，而数学知识又发展得尤为迅速，越来越深奥，越来越抽象，普通人是无论如何无法从公理入手搭建自己的数学知识大厦。
所以，后来的数学工作者不会再从公理入手，而是从一些重要的定理和公式开始进入数学的大门。比如集合的理论，函数，解析几何，方程，然后到矩阵工具，微积分工具……
这些基础工具构建了越来越高、越来越深奥的数学大厦。
你会发现，普通人人生中遇到的大多数数学问题，其实用我刚刚说的那些工具基本就都给解决了。
所以，集合的理论，函数、方程、矩阵、微积分就是「初中等数学大厦」的「基线知识」。
你只需要掌握好这几样知识，其余的定理定义，模型，理论都很容易学会，也更容易掌握。
反之，如果「基线知识」你不会，遇到新问题很可能会学得半懂不懂，却自以为懂了。
比如众所周知的 PageRank 算法，看似只是一个算法，但如果你无法证明（理解）这个算法的收敛性，你就根本理解不了这个算法的基石，还以为我虽随便随也能写一个 PageRank，也能成立个谷歌啥的。
这就回到了我们高中课堂上你的老师讲了几百遍的那句话「基础不牢，地动山摇」。想学好一门课，基础必须要扎实。
而任何一个知识门类的基线知识，其实就是这门知识基础。
所以，如果你想要学习某一门类的知识，去读一些科普文或者各种加工过的见解，对你掌握这门知识的「基线知识」帮助不大。如果回到一开始我们英文书的比喻，这些科普、见解，其实就是让你不断反复学习「某一部分单词，他们的变体，他们的组合」。
很多人都有这样的自信「我怎么会傻到学英语总是背几个重复的单词呢？」
其实，大部分人因为认识不到「基线知识」，确实在不断地重复这种傻傻的动作。
所以，想要掌握一门知识的「基线知识」，一定要重视基础的理论，客观的事实。
这些内容当然会比通俗易懂的科普见解深奥晦涩，但却是你快速掌握这门知识的关键。与其求诸网络中的科普达人，意见领袖，不如去读读专业的教材，这样你的水准也许很快就超过大部分芸芸众生了。
3. 那么，该如何构建认知体系？
现在，我终于可以解释一下什么是认知体系了。
认知体系这个概念太大了，广义上可能包含你的所有思想、感情以及思维活动。我们稍稍给它一个狭义点的定义。
认知体系包含两个方面内容「知道」和「认知」。
「知道」部分包含各种事实，数据，原理，定义，信息。这个部分庞杂具体，需要具体问题具体分析。
「认知」则是串联所有「知道」的核心。只有「认知」，才能利用好你的「知道」，做出判断，做出决策，做出思考和评价。
所以，构建认知体系，就是构建「知道」和「认知」两个部分。
我们常说一个人博学，指的就是具有丰富的「知道」类知识。现在你也应该明白了，为什么博学的人不一定有智慧，为什么高水平「做题家」不一定能在工作中脱颖而出，因为有些人缺少关键的「认知」类知识。
而想要构建完善全面认知体系的关键，就在于利用好我上面讲到的「基线知识」。
首先上图，然后逐一说明：
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一个人的认知体系，应该包含三类「基线知识」。
（1）「知道」类基线知识——认知体系的血肉
如果把世界上所有知识都涵盖在一个知识库中，那基线知识可能会极多。
对于每个具体的门类，「知道」部分的「基线知识」则不多。
比如我刚刚举例的「初中级数学」，「集合的理论，函数、方程、矩阵、微积分」就是「知道」部分的「基线知识」。那么，可以推而广之，比如经济领域的「基线知识」大多都写在「经济学原理」这本书里了。心理学的「基线知识」都写在「心理学原理」的书中。你需要分门别类的去构建这些「知识体系」当中的「基线知识」。
但是，光有「知道」远远不够。许多朋友聊起天来侃侃而谈，真正遇到未知的问题，往往无从下手。
这是因为他缺乏「认知」这部分的「基线知识」。
没错，「认知」这个部分，也有「基线知识」！
（2）「认知」类基线思维——认知体系的骨架
「认知」类的基线思维，是构建自己认知体系的基础中的基础，是每个想要构建知识体系大厦的人都应该掌握的「基线知识」。
其实，「认知类」基线思维的本质是哲学。比如辩证唯物主义哲学，看待所有问题都从正反两方面辩证来看，这就是一种基线思维。任何一件事，你都可以结合掌握的信息，已有的「基线知识」，采用辩证唯物主义的方式去思考和分析。类似的，还有理性主义思维，这种基线思维就是一切问题都用严密的逻辑层层推理，而所有推理的底端，必须是无可辩驳的「公理」。
但是，如果你想要成为一个「思维黑客」，这种「基线思维」还不够！
很简单，因为这些思维太基础了，基础到几乎每个人都具备！（虽然能用好的人也很少）
这就好像人人都知道「两点之间直线最短」，「人性是复杂的」这类公理一样。如果想要认知体系更加完备，更加敏捷，你还需要搭建一些特别有效的「基线思维方式」。
其实，这些高效的「基线思维」可以看作是基于底层思维的一种进化，就像数学中公理和定理的关系。公理是底层，但太基础，不好用，于是人们经过大量思考和研究提出了更加易用好用的定理。
这里先列举有几个特别好用的「高级」思维方式：
归纳整理思想
分类讨论思想
逆向思维
转化的思维
抽象化和具体化的思维
第一性原理思维
这些思维方式每一个都足以再写一篇文章来详细讲述原理以及应用，所以在这篇文章里不多赘述，思维黑客专栏后面有专门的篇幅介绍。
（3）基线思想——认知体系的灵魂
另外，还有一部分既属于「知道」又属于「认知」，就是对世界和个人的认知。
因为这部分内容包含一些「事实信息」，也包含「认知」串联。我把这部分叫做「基线思想」。
基线思想的形成比之前两点还复杂得多，而且更加因人而异。所谓基线思想，其实就是你最根本的思想内核。比如「平等，自由，自我价值定义……」其实我用一个流行词解释大家就明白了，所谓基线思想，就是「三观」，人生观、世界观、和价值观。
插播一句题外话，说到这你就应该知道，为什么「三观」很重要了。因为「三观」是你思想的「基线」，是最基本的思想。你的一切观点，对待任何事情的看法，其实基本上都可以根据「三观」推导得到。
而「基线思想」的构建，其实恰恰是最不理性，也没有构建方法的。因为「基线思想」除了被你所有的「知识」所塑造，还有很大程度上取决于你的家庭，你的成长环境，你的人生经历，这些无法改变的客观事实。你可以认为，基线思想就是你周围的世界在你大脑里盖下的章。比如有的人一辈子节约，可能由于儿时或家庭的物质匮乏。而这种节约的意念，哪怕他日后身家亿万都改不了。
还有一个有趣的例子，倚天屠龙记里，张无忌一直都记得一句话，那是他妈妈临死前的低声耳语「 要提防女人骗你，越是好看的女人越会骗人。」这句话张无忌记了一辈子，成为了他的一种「三观」。每次遇到漂亮的女人脑海里都会响起这句话，尽管并没有被贯彻执行。其原因可能得归结于倚天四美都太爱他了吧。
所以在这里我稍稍做个总结，构建认知体系的要点就是：
「知道」类基线知识，是认知体系的血肉。血肉多少会影响认知体系，但影响不大。
「认知」类基线思维，是认知体系的骨架。决定整个认知体系的架构，串联所有血肉，是整个认知体系的核心！许多人认知体系的差异就在这里。
基线思想，是认知体系的灵魂。其实这个反而个性化很多，大多数情况下不需要特别说明。
4. 以不变的认知体系应万变的世界
之前写认知体系的文章，很多朋友确实有所收获，但也有朋友说，你把一个简单的事情变得好复杂，有什么意义呢？
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这其实正是知识信息快速消费时代的弊病和悲哀。大家喜欢 30 秒就学到一个知识，一段话就能积累一点智慧。不过你琢磨，细琢磨，这事可能不？
学习构建认知体系的过程，本身也在告诉你如何看待和分析问题，知道自己认知体系的缺漏在哪里。
有人说，「电磁波有害健康」，那孕妇 wifi 是不是刚需？小区里的信号基站是不是要拆掉？
有一天你的一个朋友告诉你，「解冻民族资产有钱赚，让你投钱」你投不投？也许你看过相关新闻，知道这事不靠谱，但你怎么敢保证你不是某个新骗术的第一个实验品？
任何事物，只知其然是不够的，事实上知其然不重要，重要的是知其所以然。时代不同了，这个时代每天诞生的信息和知识太多，那些零散的「知道」其实让人更容易随波逐流，甚至做出各种可笑的错误判断。只有知其所以然，才能以不变应万变，这个不变，就是你的认知体系。
如今还有一种「很讲道理」的「读书无用论」，很多朋友也跟我探讨过。有些人认为，很多学生读书都读「傻」了，所以读书有什么用？读了一大顿书，视野只能局限在自己那点专业，人情世故不懂，社会运转不通。微积分解的贼溜，却不会处理现实问题。遇到事情太教条，反而不如早经历了几年社会毒打的朋友。
这些之所以很难辩驳，就是因为一些现象确实是事实。
在写这篇文章的时候，我就在想，如果你真的读懂了，那么这种「读书无用」背后的原因你也许就能自行思考出来。
事实上，一个认知体系包含很多大的「知道」类基线知识。比如这里还应该包括人性和大到社会小到组织的运转规则。但学校里却并不会教这些，所以对于很多上了很多年学的朋友，这类「知道类基线知识」是一片空白。
而「知道」类基线知识的局限会直接影响到「认知」类基线思维的拓展应用。所谓【信息茧房】，一个人的基线知识被不由自主地局限在自己的专业、喜好和成长环境里，又被排除在人为构筑的信息壁垒外，就像使用搜索引擎的第一道难关就是压根都没听说过那个【关键词】一样，这就导致了在基线知识空白或信息不对称的地方，一个人即便拥有了许多数学思维，也难以做出准确判断和合理决策。
所以，不是别人读书读傻了，只是他们确实缺少一些关键的「基线知识」。巧妇尚难为无米之炊，这事要怪，就得怪学校不教，家庭也不教。
5. 一个实战教程，为你展示「基线思维」在认知体系中的核心地位！
「基线知识」是认知体系的血肉，「基线思维」才是骨架。说完知识体系的搭建，如果你还有这些疑问：
尽管每个人都知道要逻辑的思考，可是，为什么大家的认知还是存在极大的差异？
为什么「基线思维」那么重要，是构建认知体系的核心？
基线思维如何在认知体系中发挥作用？
那么，这里我会用一个生活中的例子来为你解释——你的认知体系，是如何判断一个未知的问题，以及基线思维是如何在认知体系内工作的。
这个问题源于我前段时间看到的铺天盖地的关于「少儿编程」的广告。
许多家长听说少儿编程能够增强孩子的创造力，编程又是新时代的必要能力，于是紧紧腰带，从荷包中拿出大把现金赶忙给孩子报上名。
有些朋友说，我也不懂编程，听说比尔盖茨、乔布斯小时候都学编程，少儿编程肯定不是骗人的。既然身边人都在学，那咱家孩子也不能落下。报了编程班，孩子玩起来似乎也挺愉快，最后好像还自己弄了一个游戏，似乎已经迈入了「编程」的门槛，甚至登堂入室，等着以后大展宏图了。家长于是很满意，学得好，值！孩子以后可以去互联网圈大展拳脚了！
当然还有一些观点，说少儿编程是智商税，不该学，起码不该花那么多钱去学。（知乎上有一个问题：少儿编程是智商税吗？）看看，双方观点交锋得很激烈。
那么问题来了：如果我是孩子家长，少儿编程到底应不应该学，或者值不值得花那么多钱去学？
这个问题，无疑是许多人日常生活中每天接触到的问题的一个缩影。
人们的认知体系就是在这些问题的回答中显示出了差距！
我们不妨假设，我们不懂编程。但大家都接受过九年义务教育，所以语文数学这些还是明白的，这些都是「知道类基线知识」。接下来的思考过程，也要建立在「知道类基线知识」上。
我将整个思考过程画了一个流程图，下面我就详细解释一下这个思考过程。这里面，会用到一些我在上面提到的「基线思维」。
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Think1：
那么，我们首先明确问题：
「少儿编程，可以锻炼孩子创造力，提升孩子潜力。」这个命题是否成立？
Think2：
就像知乎上常说的，在问为什么之前，先问是不是。
那么我们必须要先明确——少儿编程到底是什么。（第一性原理）
如果按照辅导班的课程设置，大部分 5 岁一下孩子学的编程实际上是一个叫「scratch」的软件。只要到网上查一下，就可以发现，这个软件和大家买的乐高积木其实差不多。都是把几个模块拼一拼，拼成一个模型。当然，大一点的孩子也会学习编程语言。所以，到这里我们的分析就要开始分叉了。（分类思维）
Think3：
第一种情况（思维图左侧分叉），少儿编程等同于玩乐高，刚刚那个命题不妨转等价换一下：
玩乐高积木，是否能锻炼孩子的创造力，提升孩子的潜力？
（确实有「乐高儿童工程师」培训，商家也想到了这点~）（转换思维）
许多朋友面对这个问题，可能就有更多的想法了。毕竟乐高我熟啊，玩乐高玩出比尔盖茨那显然是说笑话。
现实世界上的结果也告诉我们，乐高工程师的培训确实不如少儿编程火爆。因为面对熟悉的问题，家长们的判断又回来了~
把陌生问题转换为熟悉问题，正是「转换思维」的奇妙之处！
Think4：
第二种情况（思维图右侧分叉）少儿编程毕竟是和乐高不一样的，许多编程学校告诉你，还会教给孩子 python 这类主流编程语言。
很多人又不懂了，python 是啥？主流编程语言？那一定很厉害，学了没坏处，一定可以开发智力，增强潜能，买它！（面对新的未知，不少人主动投降了）
那我们继续分析。
Think5：
现在的原本命题变成了：学习 python 这类高级编程语言，可以让孩子提升潜力，开发创造力，掌握现今世界的主流工具。（凡是宣传少儿编程的，都会告诉你，编程是如今的基本技能）
这个命题是否正确呢？
起码这一部分是对的「学习 python 这类高级编程语言，可以掌握现今的主流计算机工具」。
Think6：
但不要忘了，这个命题有一个前提，是少儿。
每个孩子 3，5 岁都会牙牙学语。那么，掌握了基本的汉语，就能写出洋洋洒洒的文章，掌握这个世界的主流交流方式吗？
明显是不可能的。一个刚会说话的孩子，要成为一个能写出有理有据文章的同学，需要经过十几年的不断学习、熏陶和思考！（天才除外）这个道理每个家长都应该清楚。
那么，「孩子学会 python，就掌握这个世界的主流工具」，基本就等同于说「学会说话，就掌握了这个世界的主流交流方式」（转换思维）
面对这个命题，恐怕大多家长会突然发现，其实少儿编程真的能让孩子掌握编程的能力吗？事实上最多就是牙牙学语罢了。
Think7：
但是，就算是牙牙学语，其实也有好处对吧。
我们必须承认，学习语言（这里就是 python 这类高级编程语言），确实可以提升孩子潜力，开发创造力。
但问题关键在于提升幅度有多大，是否值得付出的成本。另外更重要的是，如果花费同样时间，同样精力，同样金钱，这是否是最优的提升策略？
编程语言与自然语言的差别就在于逻辑性。
编程语言是充满了逻辑性的语言。所以，许多人就认为，学习编程自然可以提升逻辑思维能力。（典型的三段论逻辑推理）
这个想法没错，然而这里的问题是「通过学习编程语言来提升逻辑思维能力」不一定是同等条件下最经济，最高效的！
现在，我们可以在自己的「基线知识」库中搜寻相关的知识了。比如，公认的提升逻辑思维的学习科目是什么？几乎所有人都会脱口而出——数学啊！那同样时间，同样精力，同样花费，为了提升孩子的逻辑思维能力，为什么不让孩子去学数学？
我们再思考一下：学语言提升创造力这个事。什么样的语言最富创造力？——汉语啊！汉语的多变，优美，精妙是世界公认最富创造力的语言。
如果学习一门语言可以提升创造力，应该好好学汉语（尤其是古文）！
「落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色」多有创造力的比喻！
好了，到此，这个问题算是简单分析完毕。如果朋友们遇到这个问题，如何做决定想必也有了自己的看法。
你看，我们其实可以用有效的「基线思维」结合有限的「基线知识」，去分析一个对我们来说陌生的问题，并给出相对恰当合理的判断。这就是构建高质量认知体系的妙处。
整个分析过程中，分析主体流程其实就是理性思维这种「基线思维」，但同时，还用到了第一性原理、分类思想、转换思维这些「高级」思维方式。
到这里，我们终于完整的探索了认知体系如何构建，以及详细讲了讲其中最骨干核心的「基线思维」的用处。
认知和理解该如何构建自己的认知体系，你已经走出了「成为一名思维黑客」的第一步。
在接下来的章节，我们将围绕认知体系，来具体讲讲你应该具备哪些「基线知识」，又该怎么获取它们，有哪些实用又高级的「基线思维」，它们如何起效。